Широкоформатная печать – отличное решение множества задач — тайны и факты

Печать баннеров: простое решение множества задач | Саламандра

Одним из простых и доступных способов привлечения внимания клиентов является баннер-растяжка. Баннер представляет собой широкое полотно из винила с размещенной на нем рекламной информацией. Подобное рекламное средство используется как крупными, хорошо зарекомендовавшими себя компаниями, так и маленькими фирмами, только начинающими активную деятельность на рынке.

В результате печать баннеров оказывается весьма популярной услугой. Прежде всего, такой метод, как широкоформатная печать рекламных баннеров гарантирует заказчику долговечность продукта.

Поскольку поливинилхлорид, основной материал для изготовления растяжек, очень эластичен, то готовый баннер не занимает много места (может разместиться в сложенном виде даже в автомобильном багажнике) и поддается транспортировке без излишних усилий.

Монтаж баннеров осуществляется как на зданиях торговых центров, так и над проспектами. И даже на строительных площадках яркое полотно ограждает от строительной пыли прохожих и машины, одновременно информируя о предстоящем событии, рекламируя какой-либо продукт или просто украшая улицу корпоративными цветами компании-строителя.

Печать, монтаж и дизайн баннеров – такие услуги предлагает множество различных компаний. И осуществляя среди них выбор исполнителя для реализации ваших идей, необходимо учитывать некоторые особенности, которыми обладает печать баннеров.

Прежде всего, баннер может быть видом наружной рекламы, соответственно, материал для его изготовления кроме уже упомянутой эластичности, должен отличаться и значительной плотностью и прочностью.

Также стоит учитывать и место размещения будущего рекламного продукта. Так, обилие солнечного света приводит к быстрому выгоранию красочного изображения.

В такой ситуации оптимальным вариантом оказывается фронтлит (вид винила), не пропускающий свет, а также весьма устойчивый к воздействиям атмосферных явлений (дождю, снегу).

Если баннер предназначается для использования в интерьере, например, торгового центра, для украшения витрин или окон, удачным выбором будет бэклит, который способен рассеивать свет, сохраняя естественное освещение.

Полностью светонепроницаемая баннерная ткань Блокаут незаменима при необходимости печати двусторонних баннеров. Тогда как для строительных целей используется печать на баннерной сетке.

Таким образом, имея некоторые представления о специфике печати баннеров, вы сможете уверенно совершить свой выбор.

Источник: http://salamand.ru/pechat-bannerov-prostoe-reshenie-mnozhestva-zadach/

Широкоформатная печать

Услуги по изготовлению высококачественной широкоформатной печати для решения задач любой сложности в области наружной рекламы и оформления интерьеров. Обширный опыт и высокая квалификация наших сотрудников в области использования современных полиграфических технологий позволяет нам гарантировать высокое качество печатной продукции и выполнять крупные заказы в кратчайшие сроки.

Разновидности широкоформатной печати: 

Полноцветная широкоформатная печать – один из наиболее распространенных способов наружной рекламы. Полно-цветная широкоформатная печать позволяет создавать качественные выставочные и рекламные стенды. Условно широкоформатную печать по области применения можно разделить на интерьерную и уличную (наружную широкоформатную печать).

Интерьерная широкоформатная печать характеризуется очень высоким качеством изготовления. Наружная широкоформатная печать в большей степени ориентирована на стойкость к воздействиям внешней среды. «Виниловый город», специализируется на изготовлении всех видах широкоформатной печати.

В зависимости от целей, наружная широкоформатная печать производится на разнообразных материалах: баннере, самоклеящейся пленке, бумаге, художественном холсте, сетке.

Для изготовления мы используем разные печатающие устройства, позволяющие выдавать высококачественную графическую продукцию необходимого качества. Для интерьерной широкоформатной печати мы используем плоттеры с чернилами на водной, пигментной основе и основе эко-сольвента. Уличную продукцию печатают сольвентные плоттеры, использующие чернила на основе сильных растворителей. 

При выборе способа печати не стоит забывать, про такой показатель как «разрешение печати», обычно оно измеряется в точках на дюйм (dpi), но не является единственно правильным с точки зрения характеристики истинного качества печати.

Изображение, напечатанное с одним и тем же разрешением на интерьерном и уличном принтере, имеет разное качество. Все дело в размере капли, которая у интерьерных машин намного меньше, за счет чего и достигается лучшая передача деталей изображения.

Кроме того, чернила на водной основе для интерьерной печати обладают несомненно лучшей цветопередачей и цветовым охватом нежели чернила на основе растворителя (сольвента). 

Студия «Виниловый город», оказывает полный комплекс полиграфических услуг, в том числе и услуги полно-цветной широкоформатной печати, как наружной, так и интерьерной – печать баннеров, печать плакатов. Наше оборудование позволяет выполнять самые сложные проекты с использованием качественных расходных материалов.

Использование интерьерной печати: 

Интерьерная печать используется, прежде всего, для оформления интерьеров, но также активно применяется в наружной рекламе. Именно благодаря своей универсальности интерьерная реклама является одним из самых популярных направлений в полиграфии. При этом интерьерная печать может использоваться как на время коротких мероприятий, так и для постоянного размещения.

Интерьерная печать представляет собой не только оригинальное и красивое оформление интерьера, но и является очень эффективным инструментом рекламы. Так как она находится в непосредственной близости к зрителю, интерьерная печать должна быть выполнена в высоком качестве.

Поэтому интерьерная печать создается при помощи струйных Hi-Fi принтеров.

В настоящее время качество интерьерной печати ничуть не уступает качеству фотографических изображений, а расширенная цветовая гамма дает возможность создать совершенно уникальные решения для вашего интерьера.

Виды интерьерной печати:

Баннерная интерьерная печать является самым недорогим видом интерьерной печати. Лучше всего она подходит для использования в краткосрочных рекламных акциях, например, на несколько дней или часов.

Баннерная интерьерная печать позволит оптимизировать ваши расходы на проведение мероприятия. Обычно она выполняется на бумаге или холсте.

Интерьерная печать на пленке относится к самому дорогостоящему виду печати, но в то же время является одним из самых популярных направлений широкоформатной печати.

Интерьерная печать обладает множеством преимуществ по сравнению с другими видами широкоформатной печати.

Во-первых, интерьерная печать является универсальной в использовании. Она может применяться как для оформления внутри зданий, так и для наружной рекламы на улице.

Во-вторых, интерьерная печать характеризуется высоким качеством передачи цвета. Такое качество достигается за счет применения высоко-технологического оборудования, которое наряду с разнообразной цветовой палитрой позволяет создавать совершенно уникальные элементы дизайна. 

В-третьих, интерьерная печать является очень практичной в использовании, что позволяет использовать ее для размещения на уличных щитах, баннерах и растяжках.

Наружная и интерьерная печать – это всегда то, что необходимо для Вас и Вашего бизнеса!

Источник: http://vinylcity48.ru/shirokoformatnaya-pechat

Дела на миллион: математические «Задачи тысячелетия» доступным языком

К началу XXI века почти все они были решены, либо покинули список по другим причинам – например, как нечетко сформулированные, – и сто лет спустя после Гильберта математик Стивен Смейл выдвинул новый список 18 проблем, стоящих перед математиками и физиками нашего времени.

Попытку Смейла можно засчитать, однако куда большую известность получил альтернативный вариант, предложенный авторитетным американским институтом Клэя. Семь проблем были названы на громком мероприятии, специально организованном в Париже.

Одна из них, гипотеза Римана, перекочевала еще из списка 1900 года, а еще одна – гипотеза Пуанкаре – оказалась доказанной уже два года спустя. 

Naked Science представляет краткий обзор «Задач тысячелетия», за решение каждой из которых институт Клэя готов выплатить миллион долларов.

Кстати, это касается и гипотезы Пуанкаре: заслуженный миллион по-прежнему ожидает выплаты, и пока что Григорий Перельман отказывается принять награду.

Разумеется, мы упростили многие моменты, постаравшись объяснить задачи так, чтобы суть была понятной даже человеку, совсем далекому и от высшей, и какой-либо другой математики.

Область: теория алгоритмов 
Предположено в начале 1970‑х, остается нерешенным

Представьте, что вам надо закупить офисной техники, мебели и канцтоваров на 500 тыс. рублей – и вы просматриваете прайс-лист поставщика.

Вы можете выбрать, что хотите, но в списке обязательно должны быть два принтера, одно кресло руководителя, 50 шариковых ручек, остальное по желанию.

Сколько комбинаций возможно? Это вариант «задачи о ранце», которая в классическом виде состоит в том, чтобы уложить в объем рюкзака как можно больше вещей определенного объема и стоимости. Проверить конечный вариант легко, но найти его сложно.

К этим задачам, кстати, относится и «вскрытие» чужого пароля, который шифруется таким образом, что система может легко проверить его корректность, но взломщику практически невозможно вычислить правильный вариант в море альтернативных решений зашифрованной строки. 

Такие проблемы в теории алгоритмов относятся классу сложности NP: их решение можно быстро проверить. Часть из них входят в класс P – те, решение которых еще и легко находится (за «обозримое», или, строже говоря, полиномиальное время).

Вопрос состоит в том, всегда ли существуют простые алгоритмы решения NP-задач – то есть, равны ли классы NP и Р. Сегодня предполагается, что ответ на него будет отрицательным: далеко не все задачи, решения которых легко проверяемы, могут быть легко решаемы.

Математик из NASA Субит Чакрабарти прогнозирует, что окончательный ответ может быть получен в течение ближайших 50 лет.

Диаграмма классов сложности при условии P ≠ NP / ©wikipedia

Область: математическая физика (гидродинамика) 
Задача известна более ста лет, остается нерешенной

https://www.youtube.com/watch?v=NmEPH3x5XKo

Задача на стыке математики и классической физики вырастает из работ, проделанных еще в XIX в., когда ученые стали формулировать строгие законы, которые описывают движение жидкостей.

Полученные тогда уравнения Навье – Стокса остаются одними из важнейших в гидродинамике и аэродинамике. Они позволяют вычислять скорость потока с учетом вязкости, сжимаемости, плотности, давления и т. п., и используются повсеместно.

Однако решить их в общем виде до сих пор не удается, и расчеты ведутся лишь для отдельных, частных случаев. 

В решении уравнений Навье – Стокса скрываются многие тайны одного из самых «твердых орешков» современной физики – проблемы турбулентности. С ней современные технологии встречаются повсеместно, от самолетов и подлодок до ветряных электростанций и автомобилей, – но во многом турбулентность остается плохо понятной, плохо просчитываемой и почти непредсказуемой.

Поэтому ученые штурмуют эту «Задачу тысячелетия» с особенным упорством. Математик Субит Чакрабарти предполагает, что в течение полувека решение сложных уравнений турбулентности может быть найдено.

Пока же заявку на победу подал казахстанский математик Мухтарбай Отелбаев, в расчетах которого впоследствии была найдена ошибка, а также узбекский ученый Шокир Довлатов, решение которого еще проверяется.

Американский математик Стивен Смейл – лауреат премии Филдса за работы в области топологии. В 2000 г.

он возглавлял факультет математики в Калифорнийском университете в Беркли, когда академик Владимир Арнольд – тогда еще президент Международного математического союза (IMU) – предложил ему подобрать список новых проблем на смену уже выполнившему свои задачи списку Гильберта.

Смейл подобрал 18 таких задач, из которых некоторые, включая равенство Р и NP, гипотезы Пуанкаре и Римана, решения уравнений Навье – Стокса и т. д., вошли и в список «Задач тысячелетия», подготовленный институтом Клэя. Сплошная среда / ©Academic.ru

Область: теория чисел 

Сформулирована в 1859 г., остается нерешенной

Многие из нас еще со школы помнят о существовании простых чисел – тех, которые делятся только на 1 и на самих себя, как 2, 3, 5, 7, 11 и т. д. Простые числа играют важную роль и в «абстрактной» теории чисел, и в практике – например, в работе криптографических алгоритмов.

Если отметить положение всех простых чисел на числовой оси, то мы увидим, что их распределение неравномерно и, кажется, не подчиняется какой-то закономерности, поэтому заранее предсказать, где именно появится следующее простое число, не получается.

Однако Бернард Риман показал, что это распределение похоже на точки, в которых дзета-функция – ς(s) = 1/1s + 1/2s + 1/3s + 1/4s + … – обращается в ноль. 

Известно, что нулевое значение она имеет, когда s – отрицательное четное число. Но где еще? Согласно выкладкам Римана, другие нули появляются, если s – комплексное число, содержащее действительную часть 1/2. Задача была названа в числе актуальных еще Давидом Гильбертом в 1900 г.

и не решена до сих пор, хотя практически все математики готовы согласиться: расчеты, проведенные даже с использованием суперкомпьютеров и для невероятно громадных простых чисел, подтверждают справедливость гипотезы Римана. Она доказана для примерно 10 трлн первых решений, но в общем виде пока – нет.

Читайте также:  Голгофа - тайны и факты

По словам Субита Чакрабарти, за годы работы над этой проблемой математики продвинулись достаточно далеко, и ответ может быть найден в ближайшие десятилетия.

Действительная (красная) и мнимая (синяя) компоненты дзета-функции / ©wikipedia

Область: топология 
Появилась в 1900–1904 гг., решена в 2002 г.

Гипотеза Пуанкаре относится к топологии – одной из самых сложных и молодых областей математики, которая исследует свойства геометрических фигур и их деформаций, происходящих без разрыва. Слепите из пластилина пирамиду – вы легко превратите ее в конус, цилиндр или даже сферу, нигде ничего не склеивая и не разрывая.

Слепите бублик – и такой трюк вам уже не удастся, хотя бублик легко деформируется, например в чашку с ручкой. Говоря строже, поверхности сферы и цилиндра гомеоморфны, а сферы и тора – негомеоморфны. Но это для простейшего случая: то, что любая замкнутая (без дырок) двухмерная поверхность гомеоморфна двухмерной сфере, показал еще Пуанкаре.

Решение для поверхностей более высоких размерностей потребовало около века. 

Интересно, что для размерностей 5 и выше гипотеза Пуанкаре была доказана еще в 1960-х, а для размерности 4 – в 1980-х гг. Случай с гомеоморфностью любой трехмерной поверхности трехмерной сфере оказался самым сложным. Показать это удалось лишь в 2002 г. петербургскому математику Григорию Перельману, который моментально прославился на весь мир.

После серии неприятных интриг и попыток отобрать у него славу первооткрывателя Перельман, и без того имевший славу «сумасшедшего гения», порвал все контакты с официальным математическим миром, отказался от получения денежной премии от института Клэя и ведет затворнический образ жизни, не принимая многочисленные предложения о работе и участии во всевозможных профессиональных мероприятиях и форумах.

Область: алгебраическая геометрия 
Сформулирована в 1941 г., остается нерешенной

Со времен Декарта алгебраическая геометрия достигла большого прогресса в описании форм сложных объектов. Мы можем предложить уравнение, решения которого будут соответствовать той или иной фигуре, например, сферу описать как (x — a)2 + (y — b)2 = r2.

Если объект слишком сложен, мы можем аппроксимировать эту форму, «склеивая» вместе более простые фигуры – тогда ей будет соответствовать решение системы уравнений.

Такой подход применяется очень широко, и математики далеко ушли даже от объектов, которым вообще соответствуют какие-либо геометрические аналоги – к тому, что называется более широким термином «многообразие». 

Вопрос состоит в том, насколько этот подход можно применять к особому классу проективных алгебраических многообразий. Шотландец Уильям Ходж нашел остроумный метод, позволяющий проверять соответствие таких многообразий и алгебраические уравнения их представления, однако доказать его справедливость в общем случае пока не удается.

Более того, математик Субит Чакрабарти считает эту задачу чересчур «абстрактной» для текущего уровня развития науки – ее решение требует разработки новых, плохо освоенных разделов алгебраической геометрии, и будет найдено очень нескоро.

Пока что гипотеза доказана лишь для некоторых частных случаев, и математикам неизвестно, верна ли она в принципе.

Область: математическая физика (физика элементарных частиц) 
Возникла в 1950-х, остается нерешенной

Теория Янга – Миллса относится к области физики элементарных частиц, являясь фундаментом современных представлений о них.

По сути, это набор уравнений, которые пытаются предсказать поведение частиц и являются попыткой дать объединенное описание трех из четырех фундаментальных взаимодействий природы – сильного, слабого и электромагнитного.

Удалось это лишь частично, создав аппарат для описания объединенного электрослабого взаимодействия. Решить уравнения, включив в них сильное взаимодействие, пока не получается, и для него найдено отдельное решение, которое, кстати, привело к открытию кварков. 

Получается, что теория Янга – Миллса включает электрослабое взаимодействие и – отдельно – сильное. Эксперименты показывают, что она в принципе может их и объединить: предсказания уравнений согласуются с экспериментами, как натурными, так и расчетными, модельными. Однако математически доказать это пока не получается.

Показано, что такая строгая теория требует построить описания для каждой компактной калибровочной группы – то есть группы преобразований, при которых свойства системы-частицы остаются неизменными (как сдвиг фазы не влияет на свойства волны-электрона), – причем сделать это предстоит для четырехмерного пространства-времени.

Субит Чакрабарти предполагает, что решение этой задачи потребует около века и ювелирной работы нескольких поколений математиков.

Янг Чжэньнин / ©wikipedia

Область: алгебраическая геометрия 
Задача выдвинута в начале 1960-х, остается нерешенной

Уравнения, у которых и переменные, и решения являются целыми числами, названы в честь древнегреческого математика диофантовыми.

В простейшем их виде они действительно просты – как, например, x2 = y: мы помним, что геометрическим решением такого школьного уравнения будет парабола. Но в более сложных случаях все становится по-настоящему сложным.

Более того, еще советский математик Юрий Матиясевич показал, что универсального решения диофантовых уравнений не существует, тем самым ответив на вопрос 10-й проблемы Гильберта. 

Гипотеза Бёрча — Свиннертон-Дайера (это два человека – Питер Свиннертон-Дайер и Брайан Бёрч) утверждает, что множество решений эллиптической кривой связано с поведением L-функции в районе 1. Эта функция вычисляется, как уже знакомая нам по гипотезе Римана дзета-функция, и количество рациональных решений бесконечно тогда (и только тогда), когда L(1) = 0.

Математик Виктор Колывагин доказал в одну сторону, что если L(1) ≠ 0, то количество рациональных точек конечно. Проделать обратные выкладки не получается никак. По словам Субита Чакрабарти, возможно, что окончательное доказательство этой гипотезы в принципе не может быть получено, о чем говорит ответ на вопрос 10-й проблемы Гильберта.

Вероятно, ответы на гипотезу Бёрча – Свиннертон-Дайера будут получены лишь в частном виде. 

Источник: https://naked-science.ru/article/nakedscience/dela-na-million

Решение задач с помощью кругов Эйлера


Круги Эйлера — геометрическая схема, с помощью которой можно изобразить отношения между подмножествами, для наглядного представления. Изобретены Леонардом Эйлером. Используется в математике, логике, менеджменте и других прикладных направлениях.

 Задача №1

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&».

В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.

Запрос Найдено страниц (в тысячах)
Торты | Пироги 12000
Торты & Пироги 6500
Пироги 7700

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Торты?Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Решение задачи №1

Для решения задачи отобразим множества Тортов и Пирогов в виде кругов Эйлера.

Обозначим каждый сектор отдельной буквой (А, Б, В).

Из условия задачи следует:

Торты │Пироги =  А+Б+В = 12000

Торты & Пироги = Б = 6500

Пироги = Б+В = 7700

Чтобы найти количество Тортов (Торты = А+Б), надо найти сектор А, для этого из общего множества (Торты│Пироги) отнимем множество Пироги.

Торты│Пироги – Пироги = А+Б+В-(Б+В) = А = 1200 – 7700 = 4300

Сектор А равен 4300, следовательно

Торты = А+Б = 4300+6500 = 10800

Задача №2

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&».

В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.

Запрос Найдено страниц (в тысячах)
Пироженое & Выпечка 5100
Пироженое 9700
Пироженое | Выпечка 14200

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Выпечка?

Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.Решение задачи №2

Для решения задачи отобразим множества Пироженых и Выпечек в виде кругов Эйлера.

Обозначим каждый сектор отдельной буквой (А, Б, В).

Из условия задачи следует:

Пироженое & Выпечка = Б = 5100

Пироженое = А+Б = 9700

Пироженое │ Выпечка =  А+Б+В = 14200

Чтобы найти количество Выпечки (Выпечка = Б+В), надо найти сектор В, для этого из общего множества (Пироженое │ Выпечка ) отнимем множество Пироженое.

Пироженое │ Выпечка – Пироженное = А+Б+В-(А+Б) = В = 14200–9700 = 4500

Сектор В равен 4500, следовательно  Выпечка = Б + В = 4300+5100 = 9400

Задача №3
В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите номера запросов в порядке убывания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу.
Для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&».

1 спаниели | (терьеры & овчарки)
2 спаниели | овчарки
3 спаниели | терьеры | овчарки
4 терьеры | овчарки

Решение задачи №3

Представим множества овчарок, терьеров и спаниелей в виде кругов Эйлера, обозначим сектора буквами (А, Б, В, Г).

Преобразим условие задачи в виде суммы секторов:

спаниели │(терьеры & овчарки) = Г + Б

спаниели│овчарки = Г + Б + В

спаниели│терьеры│овчарки = А + Б + В + Г

терьеры & овчарки = Б

Из сумм секторов мы видим какой запрос выдал больше количества страниц.

Расположим номера запросов в порядке убывания количества страниц: 3 2 1 4

Задача №4

В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите номера запросов в порядке возврастания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу.
Для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&».

1 барокко | классицизм | ампир
2 барокко | классицизм & ампир
3 классицизм & ампир
4 барокко | классицизм

Решение задачи №4

Представим множества классицизм, ампир и классицизм в виде кругов Эйлера, обозначим сектора буквами (А, Б, В, Г).

Преобразим условие задачи в виде суммы секторов:

барокко│ классицизм │ампир = А + Б + В + Г
барокко │(классицизм & ампир) = Г + Б
классицизм & ампир = Б
барокко│ классицизм = Г + Б + А

Из сумм секторов мы видим какой запрос выдал больше количества страниц.

Расположим номера запросов в порядке возрастания количества страниц: 3 2 4 1

Задача №5В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите номера запросов в порядке возврастания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу.
Для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&».

1 канарейки | терьеры | содержание
2 канарейки & содержание
3 канарейки & щеглы & содержание
4 разведение & содержание & канарейки & щеглы

Решение задачи №5

Для решения задачи представим запросы в виде кругов Эйлера.

K —  канарейки,

Щ – щеглы,

С – содержание,

Р – разведение.

Далее будем закрашивать красным цветом сектора согласно запросам, наибольший по величине сектор даст большее количество страниц на запрос.

канарейки | терьеры | содержание канарейки & содержание канарейки & щеглы & содержание разведение & содержание & канарейки & щеглы

Самая большая область закрашенных секторов у первого запроса, затем у второго, затем у третьего, а у четвертого запроса самый маленький.

В порядке возрастания по количеству страниц запросы будут представлены в следующем порядке: 4 3 2 1

Обратите внимание что в первом запросе закрашенные сектора кругов Эйлера содержат в себе закрашенные сектора второго запроса, а закрашенные сектора второго запроса содержат закрашенные сектора третьего запроса, закрашенные сектора третьего запроса содержат закрашенный сектор четвертого запроса.

Только при таких условиях мы можем быть уверены, что правильно решили задачу. 

Задачи для самостоятельного решения

Задача №6

В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите номера запросов в порядке возрастания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу.
Для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&».

1 принтеры & сканеры & продажа
2 принтеры  & продажа
3 принтеры | продажа
4 принтеры | сканеры | продажа

Задача №7

В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите номера запросов в порядке возрастания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу.
Для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&».

1 физкультура
2 физкультура & подтягивания & отжимания
3 физкультура & подтягивания
4 физкультура | фитнесс
Читайте также:  Коррупция при сталине - тайны и факты

Использованные материалы >>> 

Решение подобных задач  по информатике >>>

Ответы к задачам для самостоятельного решения

Номер задачи Ответ
6 ГБВА
7 БВАГ

Источник: http://saitsewanatalia.blogspot.com/2014/01/blog-post.html

Логические задачи, задачи на логику. С ответами

В данной рубрике вам представлено множество логических задач или задач на логику. Вы можете предварительно скрыть ответы, нажав на соответствующую кнопку ниже (СКРЫТЬ ОТВЕТЫ). Чтобы увидеть ответ на задачу, необходимо нажать на слове «Ответ», расположенное ниже. Решение логических задач заставляет мозг думать и тренирует логику, память, мышление.

Задачи этого раздела рассчитаны на разный возрастной контингент и подходят для решения : взрослым, студентам, подросткам, школьникам, детям.

Задача на логику – это такая задача, для решения которой, как правило, требуется логическое мышление, сообразительность, иногда применение нестандартного мышления, а не специальные знания высокого уровня. Поэтому ее решение поможет вам, как проверить, так и повысить вашу сообразительность, логическое мышление.

Размер Толщина Фон

В лесном профилактории на поляне два спортсмена играют в настольный теннис.

После очередного сильного удара ракеткой теннисный шарик отлетел далеко и закатился в стальную трубу, вертикально вкопанную глубоко (несколько метров) в землю. Шарик оказался на самом дне трубы (несколько метров от поверхности земли).

У спортсменов это был единственный шарик. Подскажите пожалуйста, как им вытащить теннисный шар без особых усилий, не прибегая к выкапыванию столь длинной трубы?

Ответ

Итак, можете ли вы установить, по какому принципу выстроена данная последовательность :

8 2 9 0 1 5 7 3 4 6

Ответ

Как вы думаете, что ваши друзья и знакомые используют чаще чем вы, но это является вашей собственностью?

Ответ

Если вы это имеете, то имеете полную часть. Если же вы этим с кем-то поделитесь, то оно исчезнет совсем?

Ответ

Пока это не измерить, то оно не известно. Однако если оно постоянно летит, то многим людям это часто не нравится. Что это?

Ответ

Представьте, что в вашем шкафу для носков имеется : 4 белых носка, 8 черных, 3 коричневых и 5 серых. Какое минимальное количество носков надо вытащить из шкафа не глядя, чтобы быть уверенным, что вы получите хотя бы одну пару одинаковых носков.

Ответ

Попробуйте понять, по какому правилу сформирована нижеуказанная числовая последовательность : 1 11 21 1211 111221 312211 13112221 1113213211

Ответ

Если вы назовете ее имя, то оно тотчас исчезнет. Что это такое?

Ответ

Вы его видели там, где он никогда не был и не мог быть. Но вы видите его там очень часто. Кто же это он и где это он не мог быть, но вы его там видите часто?

Ответ

Продолжите следующую последовательность букв :

С О Н Д Я Ф М …

Ответ

Что постоянно ходит, но при этом в большинстве случаев оставаясь на одном месте?

Ответ

Как вы думаете, если женщина холодна как рыба, то мужчина должен быть терпелив, как … ?

Ответ

Вам необходимо выяснить закономерность, по которой цифры стоят в данной последовательности и указать цифру, которая должна продолжить данную последовательность :

2 1 9 7 6 4 0 8 …

Ответ

У Александра есть собственный зоомагазин по продаже птиц. Если он помещает по одной птице в каждой клетке, то одной птице не хватит клетки. Если же Александр поместит в каждую клетку по две птицы, то одна клетка останется свободной. Как вы думаете, сколько же клеток и птиц в зоомагазине Александра?

Ответ

Представьте, что у вас есть большой бочонок кваса. Кроме этого у вас есть две пустые бутыли на 3 и 5 литров. Как при помощи этих бутылей отмерить ровно один литр кваса?

Ответ

Александр весит вдвое меньше, чем Дмитрий, а Николай весит в 3 раза больше, чем Александр. Попробуйте определить, сколько весит каждый из них, если все вместе они весят 360 килограмм?

Ответ

Если Джек не выпивает на работе, то почему-то все его сотрудники начинают думать, что он плохой работник и бездельник. Как вы думаете почему?

Ответ

Это является черным, когда вы его получаете, Когда вы это используете, то оно – красного цвета. После использования это становится белого или серого цвета. Что это такое?

Ответ

Вам необходимо выяснить закономерность, по которой цифры стоят в данной последовательности и определить цифру, которая должна стоять вместо вопросительного знака.

1=4, 2=3, 3=3, 4=6, 5=4, 6=5, 7=4, 8=?

Ответ

Ниже указана последовательность букв. Не существует правила порядка, по которому данная последовательность выстроена. Однако для полноты не хватает двух букв, назовите эти две буквы?

И С Ф А М О Н Д Я И

Ответ

Источник: http://www.treningmozga.com/tasks/logicheskie_zadachi_1_01.html

Задачи тысячелетия

Всем привет!

Бытует мнение, что сегодня наукой заниматься не выгодно – богатым не стать! Но надеюсь, что сегодняшний пост покажет вам, что это далеко не так. Сегодня я расскажу вам как, занимаясь фундаментальными исследованиями, можно заработать кругленькую сумму.

На любом этапе развития перед любой из наук всегда стоял ряд нерешенных проблем и задач, которые не давали покоя ученым. Физика – холодный термоядерный синтез, математика – гипотеза Гольдбаха, медицина – лекарство от рака и тд. Некоторые из них настолько важны (по тем или иным причинам), что за их решение полагается вознаграждение. И порой это вознаграждение весьма и весьма приличное.

В ряде наук этим вознаграждением может служить Нобелевская премия. Но за математические открытия ее не дают, а поговорить сегодня хотелось бы именно о математике.

Математика – царица наук, предлагает вашему вниманию море нерешенных проблем и интереснейших задач, но поговорим мы сегодня только о семи. Их еще называют «Задачами тысячелетия».

Казалось бы, задачи, да и задачи? Что в них особенного? Дело в том, что решение их не найдено на протяжении уже многих лет, да и за решение каждой из них институт имени Клэя пообещал вознаграждение в размере 1 миллиона долларов! Согласитесь, не мало. Конечно не «Нобелевка», размер которой, примерно, 1,5 миллиона, но тоже сойдет.

Вот их список:

  • Равенство классов P и NP
  • Гипотеза Ходжа
  • Гипотеза Пуанкаре (решена)
  • Гипотеза Римана
  • Квантовая теория Янга — Миллса
  • Существование и гладкость решений уравнений Навье — Стокса
  • Гипотеза Бёрча — Свиннертон-Дайера

Итак, давайте рассмотрим подробнее каждую из них.

1.Равенство классов P и NP

Эта задача является одной из важнейших задач в теории алгоритмов, и, держу пари, многие из вас хоть и косвенно о ней слышали. Что это за проблема и в чем ее суть? Представьте, что есть некий класс задач, на которые мы можем быстро давать ответ, то есть быстро находить для них решение.

Этот класс задач в теории алгоритмов называю P классом. А есть класс задач, для которых мы можем быстро проверить правильность их решения – это NP класс. И доселе, не известно равны ли эти классы или нет.

То есть не известно, можно ли, хоть в теории, найти такой алгоритм по которому мы сможем так же быстро находить решение поставленной задачи, как и проверять его правильность.

Классический пример. Пусть дано множество чисел, например: 50, 2, 47, 5, 21, 4, 78, 1. Задача: можно ли подобрать среди этих чисел такие, что их сумма даст 100? Ответ: можно, например 50+47+2+1 = 100. Проверить верность решения просто.

Четыре раза применим операцию сложения и все. Толи дело подобрать эти числа. На первый взгляд это сделать гораздо сложнее. То есть найти решение задачи сложнее, чем его проверить.

С точки зрения банальной эрудиции так оно и есть, но математически это не доказано, и остается надежда на то что это не так.

И что с этого? Что с того, если окажется что классы P и NP  окажутся равны? Все просто. Равенство классов означает то, что существуют алгоритмы решения многих задач, которые работают гораздо быстрее, чем ныне известные (как было сказано выше).

Естественно, была предпринята далеко не одна попытка доказать или опровергнуть эту гипотезу, но ни одна не увенчалась успехом. Последней была попытка индийского математика Винэя Деолаликара.

По мнению автора формулировки проблемы, Стивена Кука, это решение было «относительно серьёзной попыткой решить проблему P vs NP».

Но, к сожалению, в представленном доказательстве был найден ряд ошибок, которые автор пообещал исправить.

2.Гипотеза Ходжа

Сложное есть сумма простых составляющих. В результате изучения сложных объектов математики разработали методы их аппроксимации посредствам склеивания объектов возрастающей размерности. Но пока не выяснено, до какой степени можно проводить подобного рода аппроксимацию, и остается неясна геометрическая природа некоторых объектов, которые используются при аппроксимации.

3.Гипотеза Пуанкаре

Гипотеза Пуанкаре на сегодняшний момент является единственной из семи задач тысячелетия, которая была решена. Отрадно заметить, что автором решения стал наш соотечественник Григорий Яковлевич Перельман, по совместительству гений-затворник. О нем можно много и интересно рассказывать, но сосредоточимся на самой гипотезе.

Формулировка:

Или обобщенная гипотеза Пуанкаре:

По-простому, суть проблемы в следующем. Если взять яблоко и обтянуть его резиновой пленкой, то мы, с помощью деформаций, не разрывая пленку, можем превратить яблоко в точку или кубик, но никоим образом не сможем превратить его в бублик. Кубик, трехмерная сфера и даже трехмерное пространство идентичны друг другу, с точностью до деформации.

Не смотря на столь простую формулировку, гипотеза оставалась не доказанной на протяжении сотни лет. Хотя в математике, порой, чем проще формулировка, тем сложнее доказательство (все помним о Великой теореме Ферма).

Вернемся к товарищу Перельману. Этот господин знаменит еще тем, что отказался от положенного ему миллиона, заявив следующее: «Зачем мне ваши деньги, если у меня в руках вся Вселенная?» Я бы так не смог. Вследствие отказа выделенный миллион был пожалован молодым французским и американским математикам.

Напоследок хотелось бы заметить, что гипотеза Пуанкаре не имеет совершенно никакого практического применения(!!!).

4.Гипотеза Римана.

Гипотеза Римана является, наверное, самой известной (на ряду с гипотезой Пуанкаре) из семи задач тысячелетия. Одной из причин ее известности среди людей профессионально не занимающихся математикой в том, что она имеет весьма простую формулировку.

Согласитесь, весьма просто. И кажущаяся простота являлась причиной многих попыток доказать сею гипотезу. К сожалению, пока безрезультатно.

Большое количество безрезультатных попыток доказать гипотезу Римана породило сомнение о ее справедливости среди некоторых математиков. Среди них Джон Литлвуд. Но ряды скептиков не столь много числены и большая часть математического сообщества склонны считать, что гипотеза Римана, все же, верна. Косвенным подтверждением этого является справедливость ряда схожих утверждений и гипотез.

Многие алгоритмы и утверждения в теории чисел были сформулированы с допущением, что вышеуказанная гипотеза верна. Таким образом доказательство справедливости гипотезы Римана утвердит фундамент теории чисел, а ее опровержение теорию чисел «пошатнет» в самом основании.

И, напоследок, один довольно известный, но весьма интересный факт. Однажды у Давида Гильберта спросили: «Каковы будут ваши первые действия, если вы проспите 500 лет и проснетесь?» — «Я спрошу, доказана ли гипотеза Римана».

5.  Теория Янга — Миллса

Одна из калибровочных теорий квантовой физики с неабелевой калибровочной группой.

Данная теория была предложена в середине прошлого века, но долгое время рассматривалась как чисто математический прием, не имеющий никакого отношения к реальной природе вещей.

Но позже на основе теории Янга-Миллса были построены основные теории Стандартной модели — квантовая хромодинамика и теория слабых взаимодействий.

Читайте также:  Как стать писателем - тайны и факты

Формулировка проблемы:

Теория отлично подтверждается результатами экспериментов и результатам компьютерного моделирования, но теоретического доказательства не получила.

6.  Существование и гладкость решений уравнений Навье — Стокса

Одна из самых важных задач гидродинамики, и последняя из нерешенных проблем классической механики.

Уравнение Навье—Стокса дополненное уравнениями Максвелла, уравнениями переноса тепла и тд, используется при решении многих задач электрогидродинамики, магнитогидродинамики, конвекции жидкосте и газов, теплодифузии и тд.

Сами уравнения представляют из себя систему уравнений в частных производных. Уравнения состоят из двух частей:

  • уравнения движения
  • уравнения неразрывности

Нахождение полного аналитического решения уравнений Навье—Стокса сильно осложняется их нелинейностью и сильной зависимостью от граничных и начальных условий.

7. Гипотеза Бёрча — Свиннертон-Дайера

Последняя из проблем тысячелетия — это гипотеза Бёрча — Свиннертон-Дайера.

Гипотеза утверждает, что

Данная гипотеза единственный относительно простой способ определения ранга эллиптических кривых, которые, в свою очередь, являются основными объектами изучения современной теории чисел и криптографии.

Вот и все проблемы тысячелетия. Прошу прощения, за то, что некоторые проблемы освещены гораздо меньше остальных.

Это связано с отсутствием информации по данным проблемам и невозможностью довольно просто (без привлечения громоздкой и сложной математики) изложить их суть.  За решение каждой из проблем институт Клея объявил награду в 1 миллион долларов.

Дерзайте! Есть шанс неплохо заработать, двигая вперед фундаментальную науку, ведь шесть из семи проблем пока так и не дождались своего решения.

Источник: http://neudoff.net/blog/nauka-i-texnika/zadachi-tysyacheletiya/

Задание 17. Ответы и решения

Немного теории

17.1 17.2  17.3 17.4 17.5      17.6

17.1 (ege.yandex.ru-2) В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» – символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.

Запрос Найдено страниц(в тысячах)
Пушкин 3500
Лермонтов 2000
Пушкин |Лермонтов 4500

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу

 Пушкин & Лермонтов?

Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Решение:  Через Ответ(Z) будем обозначать множество страниц, найденных по запросу Z, а через    N(Z) – размер множества Ответ(Z), то есть количество страниц, найденных по запросу Z. В этих обозначениях множество Ответ(X&Y) — это пересечение множеств Ответ(X) и Ответ(Y), а множество Ответ(X | Y) – объединение Ответ(X) и Ответ(Y).

По запросу Пушкин |Лермонтов было найдено 4500 страниц. Среди них были страницы, содержавшие либо оба этих слова, либо только одно из них. Если сложить количество страниц, найденных по запросу Пушкин  и количество страниц, найденных по запросу Лермонтов, то страницы, найденные по запросу Пушкин & Лермонтов будут учтены дважды. Поэтому верна формула:

N(Пушкин |Лермонтов) = N(Пушкин) + N(Лермонтов) –N(Пушкин & Лермонтов)

В соответствии с этой формулой и условием задачи получаем:

4500 = 3500+2000- N(Пушкин & Лермонтов)

N(Пушкин & Лермонтов) = 3500+2000-4500 = 1000

Ответ: 1000

Замечание. Приведенные рассуждения отражают следующий простой факт из теории множеств. Применительно к нашей задаче его можно записать так. Для любых запросов X и Y выполнено:

N(X | Y) = N(X)+N(Y) – N(X&Y)

17.2  (ege.yandex.ru-2)   В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» – символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.

Запрос Найдено страниц(в тысячах)
Сербия&Хорватия 500
Сербия|Хорватия 3000
Сербия 2000

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу

 Хорватия?

Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Решение:  Через Ответ(Z) будем обозначать множество страниц, найденных по запросу Z, а через N(Z) – размер множества Ответ(Z), то есть количество страниц, найденных по запросу Z. В этих обозначениях множество Ответ(X&Y) — это пересечение множеств Ответ(X) и Ответ(Y), а множество Ответ(X | Y) – объединение Ответ(X) и Ответ(Y).

По запросу  Сербия|Хорватия было найдено 3000 страниц. Среди них были страницы, содержавшие либо оба этих слова, либо только одно из них. Если сложить количество страниц, найденных по запросу Сербия и количество страниц, найденных по запросу Хорватия, то страницы, найденные по запросу Сербия&Хорватия будут учтены дважды. Поэтому верна формула:

N(Сербия | Хорватия) = N(Сербия) + N(Хорватия) –N(Сербия & Хорватия)

В соответствии с этой формулой и условием задачи получаем:

3000 = 2000 + N(Хорватия) – 500

N(Хорватия) = 3000 – 2000 + 500 = 1500

Ответ: 1500

Замечание. Приведенные рассуждения отражают следующий простой факт из теории множеств. Применительно к нашей задаче его можно записать так. Для любых запросов X и Y выполнено:

N(X | Y) = N(X)+N(Y) – N(X&Y)

17.3  (ege.yandex.ru-3)   В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» – символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.

Запрос Найдено страниц(в тысячах)
Швеция 3200
Финляндия 2300
Швеция&Финляндия 100

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу

 Швеция | Финляндия?

Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Решение:  Через Ответ(Z) будем обозначать множество страниц, найденных по запросу Z, а через    N(Z) – размер множества Ответ(Z), то есть количество страниц, найденных по запросу Z. В этих обозначениях множество Ответ(X&Y) — это пересечение множеств Ответ(X) и Ответ(Y), а множество Ответ(X | Y) – объединение Ответ(X) и Ответ(Y).

Нам нужно найти количество N(Швеция | Финляндия), найденных по запросу Швеция | Финляндия.  Среди этих страниц есть страницы, содержащие оба этих слова, и страницы, содержащие только одно из них.

Если сложить количество страниц, найденных по запросу Швеция и количество страниц, найденных по запросу Финляндия, то страницы, найденные по запросу Швеция&Финляндия будут учтены дважды.

Поэтому верна формула:

N(Швеция | Финляндия) = N(Швеция) + N(Финляндия) –N(Швеция&Финляндия)

В соответствии с этой формулой и условием задачи получаем:

N(Швеция | Финляндия)  = 3200 + 2300 – 100

N(Швеция | Финляндия)  =  5400

Ответ: 5400

Замечание. Приведенные рассуждения отражают следующий простой факт из теории множеств. Применительно к нашей задаче его можно записать так. Для любых запросов X и Y выполнено:

N(X | Y) = N(X)+N(Y) – N(X&Y)

17.4  (ege.yandex.ru-4)   В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» – символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.

Запрос Найдено страниц(в тысячах)
Сербия&Хорватия 650
Сербия|Хорватия 3100
Хорватия 2100

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу

 Сербия?

Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Решение:  Через Ответ(Z) будем обозначать множество страниц, найденных по запросу Z, а через    N(Z) – размер множества Ответ(Z), то есть количество страниц, найденных по запросу Z. В этих обозначениях множество Ответ(X&Y) — это пересечение множеств Ответ(X) и Ответ(Y), а множество Ответ(X | Y) – объединение Ответ(X) и Ответ(Y).

По запросу  Сербия|Хорватия было найдено 3000 страниц. Среди них были страницы, содержавшие либо оба этих слова, либо только одно из них. Если сложить количество страниц, найденных по запросу Сербия и количество страниц, найденных по запросу Хорватия, то страницы, найденные по запросу Сербия&Хорватия будут учтены дважды. Поэтому верна формула:

N(Сербия | Хорватия) = N(Сербия) + N(Хорватия) –N(Сербия &∓ Хорватия)

В соответствии с этой формулой и условием задачи получаем:

3100 = N(Сербия) + 2100  – 650

N(Сербия) = 3100 – 2100 + 650 = 1650

Ответ: 1650

Замечание. Приведенные рассуждения отражают следующий простой факт из теории множеств. Применительно к нашей задаче его можно записать так. Для любых запросов X и Y выполнено:

N(X | Y) = N(X)+N(Y) – N(X&Y)

17.5 (ege.yandex.ru-5) В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» – символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.

Запрос

Найдено страниц

(в тысячах)

Байрон &Пушкин

330

Байрон &Лермонтов

220

Байрон &(Пушкин |Лермонтов)

440

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу

 Байрон &Пушкин & Лермонтов?

Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Решение:  Через Ответ(Z) будем обозначать множество страниц, найденных по запросу Z, а через    N(Z) – размер множества Ответ(Z), то есть количество страниц, найденных по запросу Z. В этих обозначениях множество Ответ(X&Y) — это пересечение множеств Ответ(X) и Ответ(Y), а множество Ответ(X | Y) – объединение Ответ(X) и Ответ(Y).

Заметим, что во всех запросах рассматриваются только страницы, содержащие слово Байрон. Поэтому ниже мы при обозначении запросов для краткости будем опускать это слово. Можно считать, что поиск ведется по запросам, в которых упоминаются только Пушкин и Лермонтов, но область поиска ограничена страницами, которые содержат слово  Байрон.

В новых обозначениях, по  запросу Пушкин |Лермонтов найдено 440 страниц.Среди этих страниц есть страницы, содержащие оба этих слова, и страницы, содержащие только одно из них.  Если сложить количество страниц, найденных по запросу Пушкин  и количество страниц, найденных по запросу Лермонтов, то страницы, найденные по запросу Пушкин & Лермонтов будут учтены дважды. Поэтому верна формула:

N(Пушкин |Лермонтов) = N(Пушкин) + N(Лермонтов) –N(Пушкин & Лермонтов)

В соответствии с этой формулой и условием задачи получаем:

440 = 330+220- N(Пушкин & Лермонтов)

N(Пушкин & Лермонтов) = 330+220-440 = 110

Ответ: 110

Замечание. Приведенные рассуждения отражают следующий простой факт из теории множеств. Применительно к нашей задаче его можно записать так. Для любых запросов X,  Yи Zвыполнено:

N(X | Y) = N(X)+N(Y) – N(X&Y)

N(Z & (X | Y) )= N(Z & X)+N(Z & Y) – N(Z & X&Y)

17.6  (ege.yandex.ru-3)   В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» – символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.

Запрос Найдено страниц(в тысячах)
Швеция&Норвегия 330
Финляндия&Норвегия 255
Швеция&Финляндия&Норвегия 220

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу  

Швеция&Норвегия | Финляндия&Норвегия ?

Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Решение:  Запрос (Швеция & Норвегия) | (Финляндия & Норвегия)  можно переписать в виде

 (Швеция | Финляндия) & Норвегия 

Таким образом, во всех запросах рассматриваются только страницы, содержащие слово Норвегия. Поэтому ниже мы при обозначении запросов для краткости будем опускать это слово.

Можно считать, что поиск ведется по запросам, в которых упоминаются Швеция и Финляндия, но область поиска ограничена страницами, которые содержат слово  Норвегия.

Поэтому далее мы слово «Норвегия» при описании запросов будем опускать.

Пусть N(Z) обозначает количество страниц, найденных по запросу Z.  Для любых двух запросов Z1 и Z2 выполнено:

N(Z1 | Z2) = N(Z1) + N(Z2) – N(Z1&Z2)

(при подсчете страниц, которые содержат текст Z1 или текст Z2 путем сложения N(Z1) и N(Z2) мы учитываем страницы, содержащие оба текста дважды).

Поэтому (подсчет ведется в тысячах страниц)

N(Швеция | Финляндия) = N(Швеция) + N(Финляндия) — N(Швеция & Финляндия) = 330+255-220 = 365

Ответ: 365

Источник: http://ege-go.ru/zadania/grb/b12/b12-answ/

Ссылка на основную публикацию